Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

soit x et (x+1) les entiers successifs

(x)(x+1)= x²+x

a) x pair

x est de la forme 2n

(2n)²+2n

4n²+2n

2(2n²+n)

pair

b) x impair

x est de la forme 2n+1

(2n+1)²+2n+1

4n²+4n+1+2n+1

4n²+6n+2

2( 2n²+3n+1)

pair

c)

quelle que soit la parité de x

(x)(x+1) est pair

donc divisible par 2