Bonjour j'ai un soucis je n'arrive pas à résoudre l'exercice; je ne connaît pas tellement la partie du chapitre qui concerne cette exercice (il s'agit d'un devoir maison noté):
Voici l'exercice
Le repère (O,I,J) qui est orthonormé? On considère les points A(-4;2), B(1;2), C(1; 6), D(0;1) et E(5 ; 1).
A) Montrer que le quadrilatère ABED est un parallélogramme
B) Calculer les longueurs AB et EB. Que peut-on en déduire ? Justifie.
2) Calculer les coordonnées du point G tel que ABCG soit un parallélogramme.
3) Quelle est la nature du quadrilatère ABCG ? Le justifier
Merci d'avance ; )
Voici l'exercice
Le repère (O,I,J) qui est orthonormé? On considère les points A(-4;2), B(1;2), C(1; 6), D(0;1) et E(5 ; 1).
A) Montrer que le quadrilatère ABED est un parallélogramme
B) Calculer les longueurs AB et EB. Que peut-on en déduire ? Justifie.
2) Calculer les coordonnées du point G tel que ABCG soit un parallélogramme.
3) Quelle est la nature du quadrilatère ABCG ? Le justifier
Merci d'avance ; )
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Réponse :
A) vecteur AB = (5;0) et vecteur DE = (5;0)
donc vecteur AB = vecteur DE et ABED est un parallélogramme
B) AB = √(25) = 5 EB = √17
ABED n'est pas un losange
2) Soit G(x;y)
il faut vecteur AB = vecteur GC => (5;0) = (1-x;6-y)
=> 1-x = 5 => x = -4
=> 0 = 6-y => y = 6
=> G(-4;6)
3) de plus AG // OY (AG≡ y = -4) et AB// OX (AB≡y = 2)
donc AG⊥AB et ABCG rectangle.
bonne journée
Explications étape par étape