Bonjour, j'ai une interrogation sur les limites à la rentrée, notamment sur le théorème de comparaison de limite de suite, mais je rencontre des difficultés sur cet exercice... Quelqu'un pourrait m'aider svp ? Merci aux personnes qui prendra le temps de répondre ! (NIVEAU TERMINaLE S)
Conjecturer la limite de la suite définie sur lN, puis démontrer cette conjecture avec un théorème de comparaison :
Wn= n²+10n+3 ;
Zn=n²+Sin(3n)
Conjecturer la limite de la suite définie sur lN, puis démontrer cette conjecture avec un théorème de comparaison :
Wn= n²+10n+3 ;
Zn=n²+Sin(3n)
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Coucoulim n→ +∞ n² = +∞
lim n→+∞ 10n+3 = +∞
par somme lim n→+∞ Wn = +∞
Zn = n²+ sin(3n)
-1≤ sin(3n) ≤ 1
-1 + n² ≤ n² + sin(3n) ≤ 1 + n²
lim n→+∞ -1+n² = +∞
donc d'apres le theoreme de minoration lim n→+∞ Zn = +∞
puisque lim n→+∞ -1+n² ≤ Zn
voila j espere t avoir aider