Bonjour, j'ai une question à propos du discours indirect et direct, pourriez-vous m'expliquer s'il vous plaît (?)

Je m'entraine sur internet des exercices de transformations du discours direct à indirect et il y a quelques choses qui me dérangent : on m'a dit que le verbe au présent dans le style direct se transforme en imparfait durant le style indirect.
Le futur (direct) ⇒ conditionnel passé (indirect)
Le passé composé (direct) ⇒ plus-que-parfait. (indirect)
Sur ma leçon de cours, c'est marqué ça aussi...

Ex : Il m'a dit : > (discours direct) ⇒ Il m'a dit qu'il allait bien. (discours indirect)
Voici ce que j'ai retenu, il faut transformer le verbe au présent à l'intérieur des guillemets à l'imparfait quand on transforme la phrase en style indirect...
Mais je vois des exemples qui ne changent pas....
Ex : Paul dit : « Il fait beau. » (discours direct) ⇒ Paul dit qu’il fait beau. (discours indirect)
Ma demande : Faut-il transformer le temps ou pas ??? La transformation correcte ne devrait pas être : Paul dit qu'il faisait beau. (?)

Je ne sais pas si j'ai été claire ou pas à ma demande, mais j'aimerais que quelqu'un puisse m'éclaircir ! Merci d'avance ! Je m'embrouille et lundi, j'ai un gros test....