Bonjour, j’ai une question pour un devoir de maths dont je ne comprend pas la question:
Pour quelles valeurs de c le polynôme possède-t-il
2x(exposant 2) + 8x + c
A) un seul 0
B) 2 zeros distincts
C) aucun 0
Ps- j’ai déjà eu une démarche mais j’aimerais avoir une formule pour trouver le c
Pour quelles valeurs de c le polynôme possède-t-il
2x(exposant 2) + 8x + c
A) un seul 0
B) 2 zeros distincts
C) aucun 0
Ps- j’ai déjà eu une démarche mais j’aimerais avoir une formule pour trouver le c
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Bonjour,
f(x) = 2x² + 8x + c est de la forme de ax² + bx + c
Pour savoir si f(x) = 0 il faut calculer le Discriminant Δ qui est
Δ = b² - 4ac donc dans ce cas Δ = 8² - 4(2)(c) = 64 - 8c
A) Pour avoir une seule solution : Δ = 0 ⇔ 64 - 8c = 0 ⇔ c = 8
qui sera x = -b / 2a = -2
B) Pour avoir deux solutions ⇒ Δ > 0 ⇔ 64 - 8c > 0 ⇔ c < 8
qui seront x' = (-b - √Δ) / 2a et x" = (-b + √Δ) / 2a
C) Pour n'avoir aucune solution : Δ < 0 ⇔ 64 - 8c < 0 ⇔ c > 8
Bonne journée