Bonjour! J’ai une série de question en géométrie que j’ai n’est pas très bien compris. Si qulqu’un pourrait m’aider ca serai genial. Merci en avance!
On donne un cercle C (O;4cm) et de diamètre [MN]. La médiatrice de [MN] coupe le cercle en deux points P et Q. a. Quelle est la nature du triangle MPO? Justifier. b. Calculer la valeur de PN. En donner une valeur approchée au millimètre près. La parallèle à (PM) passant par O coupe [PN] en R. (MR) coupe (PO) en G. c. Calculer PG.
On donne un cercle C (O;4cm) et de diamètre [MN]. La médiatrice de [MN] coupe le cercle en deux points P et Q. a. Quelle est la nature du triangle MPO? Justifier. b. Calculer la valeur de PN. En donner une valeur approchée au millimètre près. La parallèle à (PM) passant par O coupe [PN] en R. (MR) coupe (PO) en G. c. Calculer PG.
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soit d la médiatrice de MN
1)d passe par le milieu de MN
d'où
O ∈ d
2)d perpendiculaire àMN
d'où
OP perpendiculaire àMN
d'où
triangle MPO rectangle en O
et
triangle NPO rectangle en O
deplus
MO=OP=R
MPO est un triangle rectangle isocéle en O
et
ON=OP=R
NPO est un triangle rectangle isocéle en O
triangle OPN
rectangle isocéle en O
PN²=OP²+ON²
PN²=4²+4²
PN²=16+16
PN²=32
PN=√32
PN=5.6cm
triangle MNP
MP//OR
O milieu de MN
une // a un côté d'un triangle passant par le milieu d'un deuxiéme côté passe par le milieu du 3émé c$oté
d'où
R milieu de PN
triangle MPN
O milieu de MN
OP médiane
R milieu de PN
MR médiane
les médianes d'un triangle se coupent en G centre de gravité et
G se trouve au 2/3 de la médiane en partant du sommet
d'où
PG=2/3PO
PG=2/3(4)
PG=2.6