Bonjour,
J'ai une seule question, la voici:
"Pour n'importe quel nombre entier n, (n + 1)² - (n - 1)² est un multiple de 4."
J'ai une seule question, la voici:
"Pour n'importe quel nombre entier n, (n + 1)² - (n - 1)² est un multiple de 4."
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bonjour
( n + 1 )² - ( n - 1 )²
⇔ ( n + 1 + n - 1 ) ( n + 1 - n + 1 )
⇔ 2 n ( 2 )
⇔ 4 n
Tu pourrais m'expliquer plus en détail comment "( n + 1 )² - ( n - 1 )² " devient "( n + 1 + n - 1 ) ( n + 1 - n + 1 )" et en "2n(2)"
Réponse :
Bjr,
(n+1)²-(n-1)²
= n²+2*n*1+1²-(n²-2n*1+1²)
= n²+2n+1-n²+2n-1
= 2n+2n
= 4n
Identités remarquables : (a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab+b²
J'espère avoir pu vous aider