Bonjour,

Puissance produit par le métabolisme :

P(mb) = β.V = β.(4/3).π.R³

Puissance cédée à l'environnement :

P(th,cc) = h.S.(θ - θth) = h.4.π.R².(θ - θth)

Pour maintenir la température corporelle, il faut : P(mb) ≥ P(th,cc)

Soit, à la limite : P(mb) = P(th,cc)

⇔ β.(4/3).π.R(min)³ = h.4.π.R(min)².(θ - θth)

⇔ β.(1/3).R(min) = h.(θ - θth)

⇔ R(min) = 3h(θ - θth)/β

soit, avec β = 700 kW.m⁻³, θ = 37°C et θth = 10°C :

R(min) = 3h x (37 - 10)/700 ≈ 0,116.h m

h variant de 2 à 5 S.I. en fonction de la vitesse de nage, on obtient :

R(min)min = 0,116 x 2 ≈ 0,23 m

R(min)max = 0,116 x 5 ≈ 0,58 cm