Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

1)
a) logiquement comme -2 ≤ X ≤ 2 ; p(X≤2)=1.
En effet:  4*0.5/2=1

b)  p(-2≤ X ≤0)=2*0.5/2=0.5

c) p(X=-1)=0

d) p(X≥1)=1-p(X≤1)=1-3*0.5/2)=1-3/4=1-0.75=0.25

e)p( X>1)=p(X≥1)=0.25

2) pas besoin de calcul intégral, il suffit de connaître le théorème de Thalès.

• pour -2≤a≤1,  p (X≤a)=(a+2)*(a+2)/(6*2)=(a+2)²/12
• pour 1≤b≤2, je te laisse le soin d'utiliser Thalès