Bonjour , j'ai vraiment besoin d'aide , j'ai eu cet question a mon bac blanc et je n'arrive pas a sa.... Pergunta de ideia deFireflye

April 2019 1 40 Report

Bonjour , j'ai vraiment besoin d'aide , j'ai eu cet question a mon bac blanc et je n'arrive pas a savoir comment l'on peut trouver 1657213 a la question 5 j'ai chercher mais rien trouver ! (C'est un QCM)

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slyz007

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Comme la production de la machine chute de 2% chaque année, le calcul de la production annuelle est une suite géométrique de raison 0,98 et de premier terme Uo=120.000 en 2000.
En effet $U_{1}$ =120000x0,98, $U_{2}$ = $U_{1}$ x0,98=Uox0,98² et ainsi de suite.
Donc Un=Uo x $0,98^{n}$
De 2000 à 2015, les jouets fabriqués sont la somme de la production de chaque année, c'est donc la somme de Uo à $U_{15}$ .
Or la somme des n premiers termes d'une suite de raison q et de premier terme Uo c'est:
S = Uo x $\frac{(1- q^{n+1}) }{(1-q)}$
Donc en l'appliquant ici ca fait :
S= 120.000 x $\frac{(1- 0,98^{16}) }{(1-0,98}$ = 1.657.213,68 soit 1.657.213 arrondi à 1 près.

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