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Igor est en vacances à Métabief. L'épaisseur de neige est de 1,10 m en bas des pistes.
Igor trouve un champ de eige bin at et décide d'y tracer deux cercles de même centre. Le rayon
du plus grand est le double du rayon du plus petit.
Il creuse, entre les deux cercles, un fossé aux parois verticales, et il met la neige au centre du petit
cercle pour former un cône de révolution dont la base est le petit cercle.
Quand son fossé a atteint 16 cm de profondeur, il se redresse et constate que le cône a la même
taille que lui debout dans le fossé.
Combien mesure Igor ?
Igor est en vacances à Métabief. L'épaisseur de neige est de 1,10 m en bas des pistes.
Igor trouve un champ de eige bin at et décide d'y tracer deux cercles de même centre. Le rayon
du plus grand est le double du rayon du plus petit.
Il creuse, entre les deux cercles, un fossé aux parois verticales, et il met la neige au centre du petit
cercle pour former un cône de révolution dont la base est le petit cercle.
Quand son fossé a atteint 16 cm de profondeur, il se redresse et constate que le cône a la même
taille que lui debout dans le fossé.
Combien mesure Igor ?
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Explications étape par étape:
L'aire de la couronne entre les deux cercles est la différence entre les deux aires des deux disques: pl(2r)2-pi'r²=3pi'r², donc le volume défini par la couronne et la profondeur h=16cm est 3pi hr2.
Le volume du cône de hateur h' et de base le petit disque est : 1/3 h' (pir) = 1/3 pi h' r²,
puisque les deux volumes sont égaux, donc : 3pi*hr² = 1/3 pi h' r² donc 9h=h' donc h'-9*16-144cmm donc Igor mesure 1,44m.