Bonjour,

Factoriser:

1) f(x)= x²-7x+10

Δ= (-7)²-4(1)(10)= 49-40= 9 > 0; 2 solutions

x1= (-(-7)-√9)/2(1)= (7-3)/2= 4/2= 2

x2= (-(-7)+√9)/2(1)= (7+3)/2= 10/2= 5

donc f(x)= (x - 2)(x - 5)

2) f(x)= 2x²-5x+2

Δ= (-5)²-4(2)(2)= 25-16= 9 > 0; 2 solutions

x1= (-(-5)-√9)/2(2)= (5-3)/4= 2/4= 1/2

x2= (-(-5)+√9)/2(2)= (5+3)/4= 8/4= 2

donc f(x)= (2x - 1)(x - 2)

3) f(x)= - 3x²+4x+4

Δ= (-4)²-4(-3)(4)= 64 > 0; 2 solutions

x1= (-4-√64)/2(-3)= (-4-8)/-6= -12/-6= 2

x2= (-4)+√64)/2(-3)= (-4+8)/-6= 4/-6=  - 2/3

donc f(x)= - (x-2)(3x+2)    ****attention: a  < 0

4) f(x)= -x²/2 - x/2 +1 ou 1/2(x²) - 1/2(x)+1

même raisonnement mais en réduisant au même dénominateur.

f(x)= - x²-x +2

Δ= (-1)²-4(-1)(2)= 1+8= 9 > 0; 2 solutions

x1= (-(-1)-√9)/2(-1)= (1-3)/2(-1)= -2/ -2= 1

x2=  (1+3)/-2= 4/-2=  -2

donc f(x)= - (x-2)(3x+2)    ****attention: a  < 0

f(x)= - (x-1)(x+2)