Réponse :

Explications étape par étape :

1. i(x) = 50x               g(x) = 400 + 30x

La fonction i(x) est une situation de proportionnalité.

2. i(5) = 50 * 5= 250            g(5) = 400+ 30*5 = 400+150 = 550

Pour 5 danseurs, le prix sera 250€ avec l’option « Tarif individuel » et 550€ avec « Tarif groupe ».

3. g(x) = 730 = 400 + 30x  donc 730 – 400 = 30x ; 30x=330 et x = 11

Pour 11 danseurs, le prix sera 730€ avec « Tarif groupe »

4. Voir graphique ci-joint.

5. Tarif individuel

6. Pour 20 danseurs les 2 tarifs sont les mêmes.

7. i(x) = g(x) 50x=400+30x  50x-30x=400 20x=400 x=400/20=20

Donc pour x=20, les fonctions i(x) et g(x) ont la même valeur de x.

bjr

vous arrivez à un festival de danseurs avec des copains

on vous dit

soit c'est 50€ par danseur

soit c'est 400€ pour le groupe puis 30€ par danseur

vous regardez les copains.. "qu'est ce qu'on fait ? on prend quel tarif ?"

Q1

vous êtes x danseurs

tarif indiv = i(x) = paiement de 50€ par danseurs soit 50 par x

=> i(x) = 50 * x = 50x

et

tarif groupe = g(x) = paiement de 400€ puis de 30€ par danseurs

=> g(x) = 400 + 30 * x = 400 + 30x

qui dit situation de proportionnalité dit "fonction linéaire" de forme f(x) = ax

donc ici = i(x)

Q2

imge de 5 ?

pour tout x, image de x par i = i(x) = 50 * x

=> f(5) = 50 * 5 = 250

donc pour 5 danseurs, on va payer 250€

même raisonnement pour g(5) à partir de g(x) = 400 + 30x

Q3

antécédent de 730 par g ?

que vaut x pour que l'image de x soit 730 par g ?

soit résoudre g(x) = 730

soit 400 + 30x = 730

donc 30x = 330

x = 11

=> 730€ pour un groupe de 11 danseurs

Q4 - graphique - repère - droites

g(x) = 400 + 30x = 30x + 400

fonction affine qui passera selon votre cours par le point (0 ; 400)

puis par un second point calculé précédemment g(11) = 730

vous tracez g

Q5

vous faites une droite verticale en x = 15

et vous voyez quel tarif est le plus intéressant.

ce sera le point qui sera le plus bas

Q6

vous notez le point d'intersection et lisez l'abscisse de ce point