Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Quel est le dernier chiffre de 10^57

c’est : 0

Quel est le dernier chiffre de 8^51 x 25^25

(2^3)^51 x (5^2)^25

= 2^153 x 5^50

2^1 => 2

2^2 => 4

2^3 => 8

2^4 => 6

2^5 => 2

2^6 => 4

Série de 4 se terminant par : 2 ; 4 ; 8 ; 6

153 / 4 = 38,25

153 - 4 x 38 = 1

Donc 2^153 se termine par 2

5^1 => 5

5^2 => 5

5^3 => 5

5^50 => se termine par 5

2 x 5 = 10 donc 2^153 x 5^50 se termine par 0

Combien de fois se répétera ce chiffre à la fin de 8^51 x 25^25

= (2 x 5)^50 x 2^103

= 10^50 x 2^103

Il se répétera 50 fois