bjr

1)

dessin

échelle 1/100 000

les longueurs sont divisées par 100 000

8 km = 800 000 cm

800 000 / 100 000 = 8

on fait le dessin avec AB = 8 cm  et BC = 6 cm

2)

calcul de AC

le triangle ABC est rectangle en B

on utilise le théorème de Pythagore

AC² = AB² + BC²

AC² = 8² + 6²

AC² = 64 + 36

AC² = 100

AC = 10 km  (sur le dessin 10 cm)

3)

longueur L du demi-cercle de diamètre BC

BC = 6 ;  rayon 3

L = π x 3

Longueur d'un tour complet

CA + AB + L = 10 + 8 + 3π

                    = 18 + 3π

18 + 3π = 18 + 3 x 3,14159265359....

            = 18 + 9,42477796077.....

            = 27,4247779608....

27,425 m (en arrondissant)

4)

tableau

x           0        2,5        5        9       13       13 + 3π      18 + 3π

l(x)         0         3          5        3        5            5               0

colonne du haut les abscisses

colonne du bas on met les ordonnées correspondantes

par exemple quand l'abscisse est 9, on va verticalement jusqu'au graphique

on lit l'ordonnée du point trouvé, c'est 3

5)

Le cycliste part de O. Sa distance à O est nulle.

Il va jusqu'à A, sa distance à O augmente, elle vaut 5 km quand il est en A.

Ensuite sa distance à O diminue jusqu'à 3 km (il est alors au milieu de AB).

Elle augmente à nouveau, elle vaut 5 km quand il est en B

Quand il roule sur le demi-cercle cette distance augmente jusqu'à 7 puis

rediminue. Elle vaut 5 quand il est en C et redevient nulle quand il arrive à O                        .