Bonjour;
6)
a)
Tu as trouvé que : u_n = 6n - 16 pour tout n ∈ IN ;
donc : v_(n + 1) = - 1/2 u_(n + 1) + 1 = - 1/2 (u_n + 6) + 1
= - 1/2 u_n - 3 + 1 = (- 1/2 u_n + 1) - 3 = v_n - 3 .
La suite (v_n) est donc une suite arithmétique .
b)
On a : v_(n + 1) = v_n - 3 , donc la raison de la suite
arithmétique est : r = - 3 .
Le premier terme de cette suite est :
v_0 = - 1/2 u_0 + 1 = - 1/2 * (- 16) + 1 = 8 + 1 = 9 .
Pour tout n ∈ IN , v_n = v_0 + nr = 9 - 3n .
c)
On a : v_n+ 1) - v_n = - 3 < 0 ;
donc la suite (v_n) est strictement décroissante .
d)
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Bonjour;
6)
a)
Tu as trouvé que : u_n = 6n - 16 pour tout n ∈ IN ;
donc : v_(n + 1) = - 1/2 u_(n + 1) + 1 = - 1/2 (u_n + 6) + 1
= - 1/2 u_n - 3 + 1 = (- 1/2 u_n + 1) - 3 = v_n - 3 .
La suite (v_n) est donc une suite arithmétique .
b)
On a : v_(n + 1) = v_n - 3 , donc la raison de la suite
arithmétique est : r = - 3 .
Le premier terme de cette suite est :
v_0 = - 1/2 u_0 + 1 = - 1/2 * (- 16) + 1 = 8 + 1 = 9 .
Pour tout n ∈ IN , v_n = v_0 + nr = 9 - 3n .
c)
On a : v_n+ 1) - v_n = - 3 < 0 ;
donc la suite (v_n) est strictement décroissante .
d)