Bonjour.

1- PN=PI+IN 

PN=4.375+3.125

PN=7.5

2-Dans le triangle PNM rectangle en M, d'après le théorème de Pythagore on a:

 PN*=PM*+MN*

7.5*=PM*+4.5

56.25=PM*+20.25

PM*=56.25-20.25

PM*=36

PM= Racine carré de 36= 6

PM=6m

3- Dans le triangle POM rectangle en P, d'après le théorème de Pythagore on a:

OM*=PO*+PM*

OM*=6.3*+6*

OM*=39.69+36

OM*=111.69

OM=Racine carré de 111.69= 10.5

OM=10.5m à 0.1 près.

Voilà pour la réponse !