Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

la somme des angles d'un triangle vaut 180°

triangle ABC

angle A=43

angle B=58

angle C=x

43+58+x=180

101+x=180

x=180-101

x=79

angle C=79

triangle DEF

angle D=43

angle E=x

a,ngle F=79

43+x+79=180

122+x=180

x=58

angle E= 58°

angle A=angle D=43

angle B=angle E=58

angle C=angle F=79

les 2 triangles ayant des angles égaux sont semblables

les triangles semblables ont les côtés correspondants proportionnels

le sommet D correspond au sommet A

le sommetE correspond au sommet B

le côté DE correspond au côtéAB

DE/AB= rapport proportionnalité

4/5=0.8

rapport 0.8 pour les longueurs

donc

rapport 0.64 pour les aires

aire ABC=7.36

aire DEF= 7.36x0.64

aire DEF=4.71

Réponse :

a) démontrer que les triangles ABC et DEF sont semblables

^BAC = ^EDF = 43°

^ACB = 180° - (43°+58°) = 180° - 101° = 79° donc ^ACB = ^DFE = 79°

^DEF = 180° - (43°+79°) = 180° - 122 = 58°  donc ^DEF = ^ABC = 58°

les triangles ABC et DEF ont les mêmes angles donc les triangles ABC et DEF sont semblables

b) estimer l'aire du triangle DEF

     A = (4/5)² x 7.36 ≈ 4.71 cm²

Explications étape par étape