Réponse :

Explications étape par étape :

1) Calculer la longueur du hauban [CD]. Arrondir au mètre près.

Réponse : Dans le triangle ADC rectangle en A, d'après l'égalité de Pythagore :

CD² = AD² + AC²

CD² = 154² + 76²

CD² = 29.492

CD = √29492 ≈ 172 m .

Ainsi la longueur du hauban [CD] est égal à 172 mètres.

2) Calculer la mesure de l'angle CDA formé par le hauban [CD] et la chaussée. Arrondir au degré près.

Réponse : Dans le triangle ADC rectangle en A,

tanCDA = AC/AD = 76/154

Avec la calculatrice, on en déduit que CDA ≈ 26°

3) Les haubans [CD] et [EF] sont-ils parallèles ?

Réponse : On sait que les droites (CE) et (FD) sont sécantes en A. On calcule séparément les quotients :

D'une part, AE/AC = (AE-EC)/AC = (76-5)/76 = 71/76

D'autre part, AF/AD = (AD-FD)/AD = (154-12)/154 = 142/154 = (2x71)/(2x77) = 71/77.

On voit  que AE/AC ≠ AF/AD donc on en déduit que les haubans ne sont pas parallèles.

Voila j'espere que sa te servira.

Bonjour,

Ex. 2 :

affirmation 1 fausse car

-4(2) - 3 = -11  est -11 < -10

affirmation 2 fausse car

(√12)² = 12  mais  (-√12)² est aussi égal à 12

affirmation 3 vraie

affirmation 4 vraie car

(2/3 + 5/6) / 7 = (4/6 + 5/6) / 7

                      =  (9/6) / 7

                      =  9/42

                      =  3/14