Bonjour j'aimerai savoir si mon exercice est juste voici l'exercice.
On donne : B = (x + 3) (x + 3) – (x + 2) (x + 2) – (x + 1) (x + 1) + x².
1) Avec la calculatrice, calculer B pour x = 123 456 789.
2) Développer et réduire B.
3) Que pensez vous du résultat de la calculatrice ?
je trouve
1) b=4
2) (x+3)(x+3)−(x+2)(x+2)−(x+1)(x+1)+x^2
(x+3)⋅(x+3)−(x+2)⋅(x+2)−(x+1)⋅(x+1)+x^2
b=−(x+1)2−(x+2)2+(x+3)2+x^2
On donne : B = (x + 3) (x + 3) – (x + 2) (x + 2) – (x + 1) (x + 1) + x².
1) Avec la calculatrice, calculer B pour x = 123 456 789.
2) Développer et réduire B.
3) Que pensez vous du résultat de la calculatrice ?
je trouve
1) b=4
2) (x+3)(x+3)−(x+2)(x+2)−(x+1)(x+1)+x^2
(x+3)⋅(x+3)−(x+2)⋅(x+2)−(x+1)⋅(x+1)+x^2
b=−(x+1)2−(x+2)2+(x+3)2+x^2
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1) B= 4 là c'est bon !2) Là par contre j'ai pas vraiment compris ce que tu as fait, en fait on te demande de développer c'est à dire que tu vas "distribuer" tous les facteurs, alors soit tu pars de ta forme de départ, soit tu pars de la forme : (x + 3)² - (x + 2)² - (x + 1) + x² et là tu peux appliquer la formule : (a + b)² = a² + 2ab + b²
Donc :
B = (x + 3) (x + 3) – (x + 2) (x + 2) – (x + 1) (x + 1) + x²
B = (x + 3)² - (x + 2)² - (x + 1) + x²
B = (x² + 2 * x * 3 + 3²) - (x² + 2 * x * 2 + 2²) - (x² + 2 * x * 1 + 1²) + x²
B = x² + 6x + 9 - (x² + 4x + 4) - (x² + 2x + 1) + x²
B = x² + 6x + 9 - x² - 4x - 4 - x² - 2x - 1 + x² (Ici j'ai cherché à supprimer les parenthèse, lorsqu'on a un "-" devant une parenthèse il faut changer tous les signes, donc ici les "+" deviennent des "-").
B = x² - x² - x² + x² + 6x - 4x - 2x + 9 - 4 - 1 (Là je regroupe tous les mêmes termes ensemble pour simplifier plus facilement).
B = 0x² + 0x + 4
B = 4
3) Que pensez du résultat de la calculatrice, et bien que c'est tout à fait normal qu'on trouve 4, on peut même rajouter que quelque soit la valeur de x le résultat sera toujours et uniquement 4.
Est ce que tu as compris l'ensemble de ma démarche ? En particulier pour le développement ?
B = ( x +3) ( x +3) - ( x +2) (x +2) - ( x + 1) (x +1) + x²
B = x² + 3 x + 3 x + 9 - ( x² + 2 x + 2 x + 4) - ( x² + x + x + 1) + x²
B = x² + 6 x + 9 - x² - 4 x - 4 - x² - 2 x - 1 + x²
B = 4
1/ si x = 123 456 789
B sera égal à 4