Réponse :

Bonjour

Explications :

« Cette méthode a été utilisée pour la première fois en 2004 »

Employé avec l'auxiliaire "être", le participe passé s'accorde en genre (masculin ou féminin) et en nombre (singulier ou pluriel) avec le sujet du verbe.

Ici le sujet est : "cette méthode" : féminin, singulier donc le participe passé est aussi au féminin, singulier : "utilisée"