Bonjour j'aimerais avoir de l'aide pour mon exo svp merci d'avance.... Pergunta de ideia devicthor974

May 2022 1 68 Report

Bonjour j'aimerais avoir de l'aide pour mon exo svp merci d'avance

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taalbabachir Réponse :a) calculer les coordonnées de vecteurs AB et DC au lieu de CD vec(AB) = (3+9 ; 5-7) = (12 ; - 2) vec(DC) = (8+4 ; -2 -0) = (12 ; - 2)b) en déduire la nature de ABCD on a; vec(AB) = vec(DC) donc ABCD est un parallélogramme2) a) calculer les coordonnées de M et NM(x ; y) milieu de (AB) donc x = (3-9)/2 = - 6/2 = - 3 y = (5+7)/2 = 12/2 = 6donc les coordonnées de M sont : (- 3 ; 6)N(x ; y) tel que vec(DN) = 1/2vec(DC)vec(DN) = (x + 4 ; y)vec(DC) = (12 ; - 2) ⇒ 1/2vec(DC) = (6 ; - 1)x + 4 = 6 ⇔ x = 2 et y = - 1les coordonnées de N sont : (2 ; - 1)b) calculer le déterminant des vecteurs MD et BNvec(MD) = (- 4 + 3 ; 0 - 6) = (- 1 ; - 6)vec(BN) = (2 - 3 ; - 1 - 5) = (- 1 ; - 6)dét(vec(MD) ; vec(BN)) = xy' - x'y = - 1*(-6) - (- 1)*(-6) = 6 - 6 = 0 c) calculer la norme de vecteurs BM ; BN et MNvec(BM) = (- 3 - 3 ; 6 - 5) = (- 6 ; - 1) ⇒ BM² = (-6)² + (- 1)² = 36 + 1 = 37donc BM = √37vec(BN) = (- 1 ; - 6) ⇒ BN² = 37 ⇒ BN = √37vec(MN) = (2+3 ; -1-6) = (5 ; - 7) ⇒ MN² = 5² + (-7)² = 25+49 = 74MN = √74d) montrer que MBN est un triangle rectangleBM² + BN² = 37 + 37 = 74MN² = 74on a BM²+BN² = MN² donc d'après la réciproque du th.Pythagore, le triangle MBN est rectangle en Be) en déduire la nature du quadrilatère MBND puisque BM = BN et l'angle MBN est droit donc MBND est un carré Explications étape par étape :

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victhor974 merci beaucoup