Réponse :

a) expliquer pourquoi les triangles ABC et DBE sont semblables

^BAC = ^BDE  et ^ABC = ^DBE  (angles opposés par le sommet)

donc les triangles ABC et BDE sont semblables car ils ont les mêmes angles

préciser les sommets homologues

le sommet B (commun aux deux triangles)

A et D

E et C

b) calculer la longueur DE

puisque les triangles ABC et BDE sont semblables donc les rapports des côtés homologues sont égaux

AC/DE = AB/BD  ⇔ 3/DE = 2.5/2 ⇔ DE = 6/2.5 = 2.4 cm

Explications étape par étape