Bonjour, j'aimerais juste un explication de la réponse aux questions ci dessous sur les variables aléatoires.
1. a. d'apres la correction reçue, P(X>3) =1-P(<ou=3)=1-0.51=0.49.
pourtant pour calculer P(X>3) il ne faudrait pas additioner P(X=4)+P(X=5)+P(X=6) ?
Autre question, l'addition de toutes les probabilitees en bas doivent faire 1 non? Pourtant, la si j'additionnen les probabilitees le résultat est >1.
Derniere question, dans le tableau il y a écrit "p(X<ou= k), d'habitude il y a écrit " P(X=k), est ce que ça change quelque chose?
Merci beaucoup d'avance pour votre réponse.
1. a. d'apres la correction reçue, P(X>3) =1-P(<ou=3)=1-0.51=0.49.
pourtant pour calculer P(X>3) il ne faudrait pas additioner P(X=4)+P(X=5)+P(X=6) ?
Autre question, l'addition de toutes les probabilitees en bas doivent faire 1 non? Pourtant, la si j'additionnen les probabilitees le résultat est >1.
Derniere question, dans le tableau il y a écrit "p(X<ou= k), d'habitude il y a écrit " P(X=k), est ce que ça change quelque chose?
Merci beaucoup d'avance pour votre réponse.
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Réponse :
Explications étape par étape :
Dans la 2ème ligne du tableau,
les valeurs ne correspondent pas à P(X = k) mais à P(X ≤ k).
Il est parfaitement exact que pour calculer P(X>3), il faut additionner P(X=4) + P(X=5) + p(X=6) sauf que le tableau qui est fourni ne donne pas ces valeurs en lecture directe.
P(X>3) = 1 - P(X≤3) = 1 - 0,51 = 0,49
Et on peut en déduire effectivement que :
P(X=4) + P(X=5) + P(X=6) = 0,49
Pour répondre à votre deuxième question la ligne du bas n'indique les valeurs de P(X=Xi) mais les valeurs de P(X≤ Xi)
Dans votre dernière question, d'habitude et certainement dans les cas les plus courants qui vous sont soumis on se trouve bien avec une ligne de probabilités du type P(X=xi).
Ici, le tableau est plus difficile en lecture :
P(X≤ 2) = 0,34 doit être interprété de la façon suivante :
P(X ≤ 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X = 2)
D'où l'intérêt de lire attentivement ce qui est indiqué dans un tableau et ne pas se laisser aller à une "routine".
Ce qui fait l'essentiel du plaisir trouvé à la résolution d'un problème.