Bonjour, j'aimerais que l'on m'aide pour une question de mon DM sur les variation de suite.
Voila la question;
Determiner le sens de variation de la suite (Un) définit par Un+1 = Un+n²-2n-3, pour tout n > 3
Merci d'avance.
Voila la question;
Determiner le sens de variation de la suite (Un) définit par Un+1 = Un+n²-2n-3, pour tout n > 3
Merci d'avance.
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Il faut étudier les signe de la différence
Or (n+1)(n-3) = n² - 3n + n - 3
= n² - 2n - 3
Donc
Mais n > 3 ===> n + 1 > 4 > 0 ===> n + 1 > 0
===> n - 3 > 0
On en déduit que (n + 1)(n - 3) > 0.
Par conséquent ,
soit
La suite (Un) est donc croissante pour tout n > 3.