Bonjour, j'aimerais que quelqu'un m'explique plus précisément un exercice que je ne comprends absolument pas faute de mauvaises explications de la part de mon professeur :
1. Dans un repère orthogonal, tracer la courbe représentant la fonction carré. (je sais que je dois faire une parabole mais je n'ai aucune idée des abscisses et ordonnées à choisir)
2. Utiliser ce graphique pour déterminer dans chaque cas les nombres réels x tels que: à et b sont strictement inférieurs à.. a) 0 c) x² >7
Déjà, je pense que tu sais que ta courbe sera tout le temps au-dessus de l'axe des abscisses puisque x²>=0. Donc tu n'as pas forcément besoin de tracer les ordonnées dans les négatifs, tu peux le faire mais ne commence pas à numéroter pour rien! En voyant la question 2, tu sais aussi que tu n'as pas besoin d'aller très haut dans les ordonnées puisqu'on te demandera seulement à partir de quel moment x²>7 et tu sais que x² croît sur [0 ; +∞[ et décroît sur ]-∞ ; 0], il te suffira donc simplement de trouver x tel que x²>7 à l'aide de ton graphique. Pour cela, tu cherches 7 sur l'axe des ordonnées qui est l'axe des images par rapport à ta fonction (ici f(x)=x²). Dès que tu as trouvé 7, tu peux tracer une droite parallèle à l'axe des abscisses qui coupe ta courbe. Pour trouver les antécédants, c'est-à-dire les x tels que x²=7, il te suffit de tracer une droite passant par le point d'intersection entre ta première droite et qui est parallèle à l'axe des ordonnées cette fois! Le point d'intersection entre ta deuxième droite et l'axe des abscisses, te donnera l'antécédant! N'oublie pas qu'il y a un antécédant positif et un antécédant négatif! Ainsi, les solutions à ton équation seront les nombres supérieurs en valeur absolue (c'est-à-dire sans prendre en compte le signe) à tes résultats et pourront s'écrire ]-∞; x1]U[x2;+∞[ avec x1 et x2 les antécédants que tu auras trouvé!
En espérant que ça soit un peu plus clair pour toi :)
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Jadouquigalere
bonjour merci beaucoup d'avoir pris le temps de m'expliquer mais les résultats se sont mal retranscrits a) 0 7
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Bonjour!
Déjà, je pense que tu sais que ta courbe sera tout le temps au-dessus de l'axe des abscisses puisque x²>=0. Donc tu n'as pas forcément besoin de tracer les ordonnées dans les négatifs, tu peux le faire mais ne commence pas à numéroter pour rien! En voyant la question 2, tu sais aussi que tu n'as pas besoin d'aller très haut dans les ordonnées puisqu'on te demandera seulement à partir de quel moment x²>7 et tu sais que x² croît sur [0 ; +∞[ et décroît sur ]-∞ ; 0], il te suffira donc simplement de trouver x tel que x²>7 à l'aide de ton graphique. Pour cela, tu cherches 7 sur l'axe des ordonnées qui est l'axe des images par rapport à ta fonction (ici f(x)=x²). Dès que tu as trouvé 7, tu peux tracer une droite parallèle à l'axe des abscisses qui coupe ta courbe. Pour trouver les antécédants, c'est-à-dire les x tels que x²=7, il te suffit de tracer une droite passant par le point d'intersection entre ta première droite et qui est parallèle à l'axe des ordonnées cette fois! Le point d'intersection entre ta deuxième droite et l'axe des abscisses, te donnera l'antécédant! N'oublie pas qu'il y a un antécédant positif et un antécédant négatif! Ainsi, les solutions à ton équation seront les nombres supérieurs en valeur absolue (c'est-à-dire sans prendre en compte le signe) à tes résultats et pourront s'écrire ]-∞; x1]U[x2;+∞[ avec x1 et x2 les antécédants que tu auras trouvé!
En espérant que ça soit un peu plus clair pour toi :)