Réponse :

61)

a) expliquer pourquoi BC' = CB' et en déduire que les triangles CBB' BCC' sont égaux

soit le triangle CBB' rectangle en B' ⇒ th.Pythagore

BC² = BB'² + CB'²  ⇔ CB'² = BC² - BB'²

soit le triangle BCC' rectangle en C'  ⇒ BC² = BC'²+CC'²

⇔ BC'² = BC² - CC'²

sachant que BB' = CC'   donc BC'² = CB'²  ⇒ BC' = CB'

l'angle ^BC'C = ^BB'C = 90° et  BC' = CB' ; BB' = CC'

donc d'après la propriété du cours si deux triangles ont un angle compris entre deux côtés deux à deux de même longueurs alors ces deux triangles sont égaux

en effet;  on a donc les deux triangles CBB' et BCC' qui sont égaux

b) pourquoi sait -on alors que le triangle ABC est isocèle en A?

puisque CBB' et BCC' sont deux triangles égaux donc les angles ^BCB' = ^CBC'

donc le triangle ABC est isocèle en A  

Explications étape par étape :