Bonjour j'aimerais savoir la marche à suivre pour cet exo :
Soient les points A(-1;2), B(-3;1) et C(1;-3) dans un repère orthonormé. Calculer la mesure de l'angle BAC en degré a 0.1° près.
Merci davance
Soient les points A(-1;2), B(-3;1) et C(1;-3) dans un repère orthonormé. Calculer la mesure de l'angle BAC en degré a 0.1° près.
Merci davance
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Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Il faut utiliser le théorème d'Al Kashi qui dit :
BC² = AB² + AC² - 2×AB×AC×cos(BAC)
Calculons d'abord les longueurs des cotés
BC = √(1+3)²+(-3-1)² = √32
AB = √(-3+1)²+(1-2)² = √5
AC = √(1+1)² +(-3-2)² = √29
On a donc :
(√32)² = (√5)² + (√29)² - 2×√5×√29×cos(BAC)
32 = 34 - 2×√5×√29×cos(BAC)
cos(BAC) = 1/(√5×√29)
angle BAC = 85,2°