Bonjour, j'aimerais votre aide pour un exercice de mathématiques, le voici :
Dans un repère orthonormé, on donne points :
E(-3;-4), F(1;2), G(-2;4), H(-6;-2)
a) Démontrer que le quadrilatère EFGH est un parallélogramme.
b) Calculer les distances EG et FH. Préciser la nature du quadrilatère EFGH.
Merci pour votre réponse.
Dans un repère orthonormé, on donne points :
E(-3;-4), F(1;2), G(-2;4), H(-6;-2)
a) Démontrer que le quadrilatère EFGH est un parallélogramme.
b) Calculer les distances EG et FH. Préciser la nature du quadrilatère EFGH.
Merci pour votre réponse.
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BonjourEF=√((1+3)²+(2+4)²)=√(16+36)=√52
FG=√((-2-1)²+(4-2)²)=√(9+4)=√13
GH=√((-6+2)²+(-2-4)²)=√(16+36)=√52
HE=√((-3+6)²+(-4+2)²)=√(9+4)=√13
donc EF=GH et FG=HE donc EFGH est un parallèlogramme
EG=√((-2+3)²+(4+4)²)=√(1+64)=√65
FH=√((-6-1)²+(-2-2)²)=√(49+16)=√65
les longueurs des diagonales sont égales donc EFGH est un rectangle