Pour consolider un bâtiment, des charpentiers ont construit un contrefort en bois.
1) En considérant que le montant [BS] est perpendiculaire au sol, calculer la longueur AS. Justifier Comme ABS est un triangle rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore, on a : AS² = BA² + BS² AS² = 2,5² + 6² AS² = 6,25 + 36 AS² = 42,25 AS = √42,25 AS = 6,5 m
2) Calculer les longueurs SM et SN. SN = SB - NB SN = 6 - 1,8 SN = 4,2m
SM = SA - MA SM = 6,5 - 1,95 SM = 4,55 m
3) Démontrer que la traverse [MN] est bien parallèle au sol (SA) et (SB) sont deux droites sécantes en S S, M,A et S, N, B sont alignés dans le même ordre. Donc : SM/SA = 4,55/6,5 = 0,7 SN/SB = 4,2/6 = 0,7 SM/SA = SN/SB D’après la réciproque du Théorème de Thalès : (MN) // (AB)
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Bonjour,Pour consolider un bâtiment, des charpentiers ont construit un contrefort en bois.
1) En considérant que le montant [BS] est perpendiculaire au sol, calculer la longueur AS. Justifier
Comme ABS est un triangle rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore, on a :
AS² = BA² + BS²
AS² = 2,5² + 6²
AS² = 6,25 + 36
AS² = 42,25
AS = √42,25
AS = 6,5 m
2) Calculer les longueurs SM et SN.
SN = SB - NB
SN = 6 - 1,8
SN = 4,2m
SM = SA - MA
SM = 6,5 - 1,95
SM = 4,55 m
3) Démontrer que la traverse [MN] est bien parallèle au sol
(SA) et (SB) sont deux droites sécantes en S
S, M,A et S, N, B sont alignés dans le même ordre.
Donc :
SM/SA = 4,55/6,5 = 0,7
SN/SB = 4,2/6 = 0,7
SM/SA = SN/SB
D’après la réciproque du Théorème de Thalès :
(MN) // (AB)