notons c la longueur d'un côté du carré T2

on a donc 4c=périmètre du carré

et c²=aire du carré =aire de T1

calcul de D et a (voir schéma)

d'après le théorème de Pythagore

D²=25²+60²

D²=625+3 600 = 4 225=65²

donc D=65 mètre

et D²=52²+a² (d'après théorème de Pythagore)

donc a²=D²-52²=4225-2 704 = 1 521=39²

donc a=39

calcul de l'air de T1

aire de T1= aire du 1er triangle + aire du second triangle (et aire d'un triangle rectangle= l ×L/2)

donc aire de T1= (60×25)/2 + (52×39)/2 = 30×25 + 26×39= 750+1 014= 1 764 m²

calcul de c

aire de T1 = aire de T2

donc 1 764=c²

donc

[tex]c = \sqrt{1764} [/tex]

c=42 m

calcul du périmètre de T2

P(T2)= 4c= 4×42 =168m

calcul périmètre de T1

P(T1)=52+25+60+39 (car a=39m)

=77+99=176m

Le terrain T1 a un plus grand périmètre que le terrain T2 car 176>168