Bonjour, j'aurai besoin d'aide Le numéro INSEE permet d'identifier une personne. Il est composé de 13 chiffres et se termine par un nombre deux chiffres appelé "clé" .
Pour détecter les erreurs les plus fréquentes, dans la saisie d'un numéro INSEE on procède comme ci dessous.
-on additionne le numéro INSEE ( 13 premiers chiffres) et la clé qui le suit
-on effectue la division euclidienne de cette somme par 97
-si le reste de la division n'est pas 0, alors il y a une erreur de saisie.
voici son numéro INSEE 2 69 05 49 588 157 [80] (chiffres clé)
j'ai compris se qui faut faire mais en faite en classe on a posé une question parce que sur la calculatrice quand on additione ce numéro a la clé , le chiffres est trop long je l'est fait a la mains mais quand je fais la division euclidienne sur la calculatrice le nombre est long on a essayer de réduire le nombre mais moi j'y arrive pas
s'il vous plait aider moi merci d'avance
Pour détecter les erreurs les plus fréquentes, dans la saisie d'un numéro INSEE on procède comme ci dessous.
-on additionne le numéro INSEE ( 13 premiers chiffres) et la clé qui le suit
-on effectue la division euclidienne de cette somme par 97
-si le reste de la division n'est pas 0, alors il y a une erreur de saisie.
voici son numéro INSEE 2 69 05 49 588 157 [80] (chiffres clé)
j'ai compris se qui faut faire mais en faite en classe on a posé une question parce que sur la calculatrice quand on additione ce numéro a la clé , le chiffres est trop long je l'est fait a la mains mais quand je fais la division euclidienne sur la calculatrice le nombre est long on a essayer de réduire le nombre mais moi j'y arrive pas
s'il vous plait aider moi merci d'avance
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Bonjour,D'abord, on fait la somme demandée :
2690549588157+80 = 2690549588237
Maintenant, en effet, le nombre tel qu'il est est trop long.
MAIS tu peux le "partitionner", en sachant que le nombre est en base dix.
Donc, par exemple :
2690549588237 = 2690549*10⁶+588237
Enfin, il existe la propriété suivante (tu l'as certainement vue, mais peut-être pas de la manière dont je vais te l'énoncer) :
Soit un entier défini par ab+c, où a, b et c sont des entiers.
Soient p, q et r les restes respectifs de la division euclidienne de a, b et c par un même entier quelconque x.
Donc le reste de la division euclidienne de ab+c par x est égal au reste de la division euclidienne de pq+r par x.
Donc en utilisant ta calculatrice, tu trouves que :
- Le reste de la division euclidienne de 2690549 par 97 est 60
- Le reste de la division euclidienne de 10⁶ par 97 est 27
- Le reste de la division euclidienne de 588237 par 97 est 29
Donc le reste de la division euclidienne de 2690549*10⁶+588237 est égal au reste de la division euclidienne de 60*27+29
Or 60*27+29 = 1649, et en utilisant la calculatrice, le reste de la division euclidienne de 1649 par 97 est 0.
Donc le reste de la division euclidienne de 2690549*10⁶+588237 est 0
Or 2690549*10⁶+588237 = 2690549588157+80
Donc le reste de la division euclidienne de la somme du numéro INSEE et de la clé que l'on étudie par 97 est bel et bien égal à 0, donc il n'y a pas d'erreur de saisie.