b. f(x) = (x-3)²-25 = (x-3)²-5² = (x-3+5)(x-3-5) = (x+2)(x-8)
2. a. f(3) = (3-3)²-25 = 0²-25 = -25 b. f(x)=0 → le produit de deux facteurs est nul si l’un de ses facteurs est nul donc (x+2)(x-8) = 0 x+2 = 0 ou x-8 = 0 x = -2 x = 8 S = {-2;8}
c. f(x)=-16 or f(x)=x²-6x-16 donc x ²-6x-16 = -16 x ²-6x = 0 x(x-6) = 0 x=0 ou x-6=0 x=6 S = {0;6}
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F(x) = (x-3)²-251.a. f(x) = (x-3)²-25 = x ²-6x+9-25 = x ²-6x-16
b. f(x) = (x-3)²-25 = (x-3)²-5² = (x-3+5)(x-3-5) = (x+2)(x-8)
2. a. f(3) = (3-3)²-25 = 0²-25 = -25
b. f(x)=0
→ le produit de deux facteurs est nul si l’un de ses facteurs est nul donc
(x+2)(x-8) = 0
x+2 = 0 ou x-8 = 0
x = -2 x = 8
S = {-2;8}
c. f(x)=-16
or f(x)=x²-6x-16 donc
x ²-6x-16 = -16
x ²-6x = 0
x(x-6) = 0
x=0 ou x-6=0
x=6
S = {0;6}
d. f(x)=-25
(x-3)²-25 = -25
(x-3)² = 0
x-3 = 0
x=3
S = {3}
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Bonjour♤ f(x)=(x-3)^2 -25
1/
A= (x-3)^2 -25
A= x^2 - 2×x×3 + 3^2 - 25
A= x^2 -6x + 9 - 25
A= x^2 -6x - 16
B= (x-3)^2 -25
B= (x-3)^2 - 5^2
B= (x-3-5)(x-3+5)
B= (x-8)(x+2)
2/
♤ Calcul de f(3) avec la forme développé :
f(3) = 3^2 -6×3 - 16 = 9 - 18 - 16 = -25
♤ Calcul de f(x)=0 avec la forme favorisé :
(x-8)(x+2)=0
●Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul on a donc :
x-8= 0 ou x+2=0
x=8 ou x= -2
♤ Calcul de f(x)= -16 avec la forme développé :
x^2 - 6x - 16 = -16
x^2 - 6x = -16 + 16
x^2 - 6x = 0
x (x-6)= 0
●Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul on a donc :
x = 0 ou x-6 = 0
x = 0 ou x = 6
♤ Calcul de f(x)= -25 avec la forme de départ :
(x-3)^2 -25 = -25
(x-3)^2 = -25 + 25
(x-3)^2 = 0
(x-3)(x-3) = 0
●Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul on a donc :
x-3 = 0
x = 3
Voilà ^^