Réponse :

Explications étape par étape :

Les points A et B ont pour coordonnées respectives (x_A ; 1/x_A) et (x_B ; 1/x_B) avec x_A > x_B

Deux droites parallèles ont le même coefficient directeur.

Le coefficient directeur des tangentes en A et B à la courbe ont pour coefficient directeur respectivement f'(x_A) et f'(x_B)

f(x) = 1/x ⇒ f'(x) = - 1/x²

x_A et x_B sont solutions de l'équation : -1/x² = -1/2 ⇔ x² = 2

[tex]x_A = \sqrt{2} \\y_A = \frac{1}{\sqrt{2}} =\frac{\sqrt{2} }{2} \\x_B=-\sqrt{2} \\y_B=-\frac{1}{\sqrt{2} }=-\frac{\sqrt{2} }{2}[/tex]