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bonjour

x² -10x +22 = 0

   •  on identifie les coefficient

                 a = 1   ;   b = -10   ;   c = 22

   • on calcule le discriminant

                 Δ = b² - 4ac = (-10)² - 4*1*22 = 100 - 88 = 12

                   √Δ = √12 =  √(4 x 3) = 2√3

   • le discriminant est positif, l'équation admet deux solutions qui sont

               x₁ = (-b - √Δ) / 2a = (10 - 2√3) / 2 = 5 - √3

              x₂ = (-b + √Δ) / 2a = (10 + 2√3) / 2 = 5 + √3

S = {5 - √3 ; 5 + √3}

les formules sont à savoir par cœur