Bonjour, J'aurai besoin d'aide pour un exercice noté en maths. L'exercice est : Le cote d'un losange mesure 27,4 cm et l'une de ses diagonales 42 cm.
Quelle est la longueur de sa seconde diagonale ? (Detailler les calculs et reponses)
Lista de comentários
dolili971ABCDest un losange. Or : « Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales se coupent en leur milieu » . Donc O est le milieu de [AC] et AO=AC÷2 = 42÷2 = 21cm. ABCD est un losange. Or : « Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales sont perpendiculaires» . Donc AOB est un triangle rectangle. AOB est un triangle rectangle, donc, d’après le théorème de Pythagore, on a : AB²=AO²+OB² OB²=AB²−AO² OB²= 27,4²−21²= 309,76 OB=√309,76 = 17,6 Comme O est le milieu de [DB]: DB=OB×2 = 17,6×2 = 35,2cm. la seconde diagonale de ce losange mesure 35,2cm.
Lista de comentários
Or : « Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales se coupent en leur milieu » .
Donc O est le milieu de [AC] et AO=AC÷2 = 42÷2 = 21cm.
ABCD est un losange.
Or : « Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales sont perpendiculaires» .
Donc AOB est un triangle rectangle.
AOB est un triangle rectangle, donc, d’après le théorème de Pythagore, on a :
AB²=AO²+OB²
OB²=AB²−AO²
OB²= 27,4²−21²= 309,76 OB=√309,76 = 17,6
Comme O est le milieu de [DB]: DB=OB×2 = 17,6×2 = 35,2cm.
la seconde diagonale de ce losange mesure 35,2cm.