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Salut !

factorisation à l'aide des identités remarquables + équation produit de facteurs nuls

    x² - 81 = 0

⇒ x² - 9² = 0

⇒ (x+9)(x-9) = 0

⇒ x+9=0  ou x-9=0

⇒ x = -9  ou  x = 9

    (x+3)² = 4

⇒ (x+3)²-4 = 0

⇒ (x+3)²-2² = 0

⇒ (x+3+2)(x+3-2) = 0

⇒ x+5=0  ou x+1=0

⇒ x=-5  ou  x = -1

    x² = 5

⇒ x² - 5 = 0

⇒ x² - (√5)² = 0

⇒ (x+√5)(x-√5) = 0

⇒ x+√5 = 0   ou  x-√5 = 0

⇒ x = -√5  ou  x = √5

    x² + 2x + 1 = 25

⇒       (x+1)²    = 5²

⇒ (x+1)² - 5² = 0

⇒ (x+1+5)(x+1-5) = 0

⇒ x+6 = 0  ou  x-4 = 0

⇒ x = -6  ou  x = 4

Bonjour,

Résoudre les équations:

• x²-81= 0

(x-9)(x+9)= 0

x-9= 0  ou   x+9= 0

x= 9              x= -9

S= { -9; 9 }

• (x+3)²= 4

(x+3)-4= 0

(x+3)²-2²= 0

(x+3-2)(x+3+2)= 0

(x+1)(x+5)= 0

x= -1   ou  x= -5

S= { -1. -5 }

• x²=  5

x= - √5   ou √5

S= { -√5; √5 }

• x²+2x+1= 25

x²+2x+1 -25= 0

(x+1)²- 5²= 0

(x+1-5)(x+1+5)= 0

(x-4)(x+6)= 0

x= 4  ou  x= -6

S= { -6; 4 }