Réponse:

Exercice 1

On cherche le plus petit multiple commun entre 14 et 16

14×2 = 28 16×2 = 32

14×3 = 42 16×3 = 48

14×4 = 56 16×4 = 64

14×5 = 70 16×5 = 80

14×6 = 84 16×6 = 96

14×7 = 98 16×7 = 112

14×8 = 112

112 est le plus petit multiple commun de 14 et de 16.

Le plus petit carré que l'on puisse réaliser avec ce carrelage est un carré de 112 cm de côté.

Exercice 2

Dans CFB on sait que

D appartient à [CF]

A appartient à [CB]

(AD) est parallele à (FB)

Donc d'après le théorème de Thalès

CB/CA = CF/CD = FB/DA

CB = CA×CF/CD

CB = 12×(9+6)/9

CB = 20

Deduis on AB

AB = CB -CA

AB = 20-12

AB = 8

(CB) et (EF) se coupent en A

AE/AF = 6/9 = 2/3

AB/AC = 8/12= 2/3

AE/AF = AB/AC et les points C, A, B et F, A, E sont alignés dans le meme ordre.

Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, (CF) et (BE) sont parallèles.