Bonjour,

Pour la méthode Il faut appliquer la double distributivité ou les identités remarquables.

a) (7x - 4)(7x + 4)

• 7x × 7x + 7x × 4 - 4 × 7x - 4 × 4

• 49x² + 28x - 28x - 16 = 49x² - 16

b) (8x - 3)(8x + 3)

→ Au a) on a utilisé la double distributivité mais on peut aussi utiliser l'identité remarquable : (a + b)(a - b) = a² - b²

→ ici a = 8x et b = 3 donc :

• (8x)² - 3² = 64x² - 9

c) (2x - 1)² + (3x + 1)²

→ Soit tu développes et calcule en appliquant la double distributivité :

• (2x - 1)(2x - 1) + (3x + 1)(3x + 1)

→ Soit tu utilises l'identité remarquable :

→ (a + b)² = a² + 2ab + b² ou (a - b)² = a² - 2ab + b²

• (2x)² - 2(2x × 1) + 1² + (3x)²  + 2(3x × 1) + 1²

• 4x² - 2 × 2x + 1 + 9x² + 2 × 3x + 1

• 4x² - 4x + 1 + 9x² + 6x + 1 = 13x² + 2x + 2

d) (3x + 5)(3x - 5) - (2x - 7)²

→ On utilise les identités remarquables :

• (3x)² - 5² - ((2x)² - 2(2x × 7) + 7²)

• 9x² - 25 - (4x² - 2 × 14x + 49)

• 9x² - 25 - (4x² - 28x + 49)

• 9x² - 25 - 4x² + 28x - 49 = 5x² + 28x - 74

Bonne journée !