Bonjour, j’aurai besoins d’aide pour un exercice de maths niveau seconde s’il vous plaît, merci d’avance.
La courbe représentative de la fonction carré, définie sur [-3;3], et la droite d’équation y = 3 sont tracées ci-dessous .
Par lecture graphique, résoudre dans [ -3 ; 3] les équations et inéquations suivante :
a) x^2 = 3
b) x^2 ≤ 3
c) x^2 ≥ 3
d) x^2 > 3
La courbe représentative de la fonction carré, définie sur [-3;3], et la droite d’équation y = 3 sont tracées ci-dessous .
Par lecture graphique, résoudre dans [ -3 ; 3] les équations et inéquations suivante :
a) x^2 = 3
b) x^2 ≤ 3
c) x^2 ≥ 3
d) x^2 > 3
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Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Je ne vois pas pourquoi résoudre l'équation x²=3 par lecture graphique alors que l'on peut avoir les valeurs exactes
x²=3 solutions x=-V3 et x=+V3 (soit par lecture graphique -1,7et 1,7 environ)
b)x²<ou=3 la courbe est en dessous de la droite (points d'intersection compris)
solutions x appartient à [-V3; +V3]
c)x²>ou=3 la courbe est au dessus de la droite , points d'intersection compris
solutions x appartient à [-3,-V3]U[+V3; 3]
d) x²>3 (strictement >3) c'est la même solution que c) mais avec les bornes
-V3 et +V3 sont exclues
solutions x appartient à [-3; -V3[ U ]V3; 3]
]
A/. S= {-V3: V3)
B/. S= [-V3: V3]
C/. S= ]-infini ; -V3 ] U [ V3; + infini [
D/. S= S= ]-infini ; -V3 [ U ] V3; + infini [