1) Un quadrilatère dont les diagonales ont le même milieu est toujours un rectangle.

Vrai   c'est l'une des propriétés du parallélogramme

2) Un quadrilatère qui a des diagonales perpendiculaires est toujours un losange

Faux il suffit de construire deux diagonales perpendiculaires qui ne se coupent pas en leur milieu

3) Un  quadrilatère qui a 4 angles droits est toujours un carré.

Faux, ce peut être un rectangle

4) Un parallélogramme qui a un angle droit est toujours un rectangle.

Vrai , c'est l'une des propriétés du rectangle

5) Un parallélogramme qui a des diagonales perpendiculaires est toujours un losange .

Vrai les diagonales d'un parallélogrammes se coupent en leur milieu. Si elles sont perpendiculaires chacune d'elles est médiatrice de l'autre, on en déduit l'égalité des 4 côtés, d'où le losange

6) Un quadrilatère qui a trois côtés de même longueur est toujours un losange

Faux  exemple, tu construis trois segments consécutifs AB, BC, CD de même longueur en mettant un angle obtus en B et un angle obtus en C

7) Un parallélogramme dont les diagonales ont la même longueur est toujours un rectangle

Vrai  

8) Un rectangle qui a les diagonales perpendiculaires est toujours un carré

Vrai   il devient losange, un quadrilatère à la fois rectangle et losange est un carré.

9) Un quadrilatère dont les diagonales ont la même longueur est toujours un rectangle

Faux   tu traces deux segments de même longueur qui se coupent en un point qui n'est pas le milieu de chacun

10) Un losange qui a un angle droit est toujours un carré

Vrai