Bonjour, j'aurais besoin d'aide je n'y arrive pas.
Dans le triangle MAB, trouver la médiatrice du segment [AB], le centre du cercle circonscrit, le centre de gravité. K est le point d'intersection de (OM) et (BE).
Merci de votre aide
Dans le triangle MAB, trouver la médiatrice du segment [AB], le centre du cercle circonscrit, le centre de gravité. K est le point d'intersection de (OM) et (BE).
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F est le milieu de BM donc BF/BM=1/2O est le milieu de AB (puisque c'est le centre du cercle) donc BO/BA=1/2
BF/BM=BO/BA d'après la réciproque de Thalès FO // AM.
Comme AM est perpendiculaire à AB, FO est aussi perpendiculaire à AB.
Donc (FO) est la médiatrice de [AB]
ABM est rectangle en A. Dans un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse. Donc F est le milieu du cercle circonscrit.
BE est la médiane issue de B
MO est la médiane issue de O.
Le centre de gravité est l'intersection des médianes. Donc K est le centre de gravité.