Bonjour,

Soit Z= 3(4x²-49)-(2x+7)²

Développer Z:

Z= 12x²-147- (4x²+14x+14x+49)

Z= 12x²-147-4x²-28x-49

Z= 8x²-28x-196

Factoriser 4x²-49

4x²-49= (2x-7)(2x+7)

Factoriser Z:

Z= 3(4x²-49)-(2x+7)²

Z= 3(2x-7)(2x+7)-(2x+7)²

Z= (2x+7)[ 3(2x-7)-2x-7 ]

Z= (2x+7)(6x-21-2x-7)

Z= (2x+7)(4x-28)

Z= 4(2x+7)(x-7)

Calculer Z pour x= 0

Z= 8x²-28x-196

Z(0)= -196

Calculer Z pour x= -1

Z(-1)= 8(-1)²-28(-1)-196= 8+28-196= -160

Calculer Z pour x= -7/2

Z(-7/2)= 8(-7/2)²-28(-7/2)-196= 8(49/4)-14(-7)-196= 98+98-196= 0

Résoudre Z= 0

Z= 4(2x+7)(x-7)

4(2x+7)(x-7)= 0

2x+7= 0  ou  x-7= 0

x= -7/2           x= 7

S= { -7/2 ; 7 }