Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

Une valeur qui augmente de 4.7% est multipliée par (1+4.7/100)=1.047.

Donc :

U(1)=U(0) x 1.047

U(1)=0.8376 ≈  0.84

U(2)=0.84 x 1.047 ≈ 0.88

U(3)=0.88 x...

2)

On a donc :

U(n+1) = U(n) x 1.047 qui prouve que la suite (U(n)) est une suite géométrique de raison q=1.047 et de 1er terme U(0)=0.80.

3)

Donc :

U(n)=U(0)  x q^n soit :

U(n)=0.8 x 1.047^n

4)5) Voir gaph joint.

f(x)=1.6 donne x=15.

6)

0.8 x 1.047^x=1.6

1.047^x=1.6/0.8

1.047^x=2

Tu as dû voir la fonction ln(x) ?

x*ln(1.047)=ln(2)

x=ln(2)/ln(1.047)

x ≈ 15.09

7)

Ce sera au bout de 16 ans que le prix du  timbre dépassera 1.60 €.