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Réponse :

Exercice 8: Les angles d'un triangle sont dans un ratio 3:4:5. Le plus petit des angles mesure 45°. Déterminer les

mesures des deux autres angles.

^a = 45°  et  ^a + ^b + ^c = 180°   donc  ^b + ^c = 135° ⇒ ^b = 135 - ^c

^a/3 = ^b/4 = ^c/5    donc 5 ^b = 4 ^c   ⇔ 5(135 - ^c) = 4 ^c

⇔ 675 - 5 ^c = 4^c   ⇔ 675 = 9^c  ⇔ ^c = 675/9 = 75°

^b = 135 - 75 = 60°

Exercice 9: Si les mesures des côtés d'un triangle de périmètre 60 cm sont dans un ratio 3:4:5, quelle est la mesure de

chaque côté ?

a/3 = 60/12  ⇔ a = 180/12 = 15 cm

b/4 = 60/12   ⇔ b = 240/12 = 20 cm

c/5 = 60/12   ⇔ c = 300/12 = 25 cm

Exercice 10: Pour remplir une bétonnière les quantités de ciment, sable et gravier sont donc dans le ratio 1:2:3.

Je souhaite obtenir 12 m³ de béton pour une terrasse, quelle quantité de ciment, de sable et de gravier dois-je prévoir ?

c/1 = 12/6  ⇔  c = 12/6 = 2 m³

s/2 = 12/6   ⇔ s = 24/6 =  4 m³

g/3 = 12/6  ⇔ g = 36/6 = 6 m³

Explications étape par étape :