Réponse:

Toutes les egalités écrites ci dessous sont vectorielles.

1.

photo

2.

AB = DC et AB = BT donc DC = BT

Le quadrilatere DCTB est un paralellogramme

Ainsi CT= DB

3.

AD = DR et AD = BC donc DR = BC

Le quadrilatère DRCB est un parallelogramme.

4.

Le quadrilatère DRCB est un parallelogramme <=> DB = RC

De plus DB = CT d'apres la question 2.

Ainsi CT = RC

donc C est le milieu de [RT] .

5.

AC = CS

donc C est aussi le milieu de [AS]

Le quadrilatère ATSR a ses diagonales qui se coupent en leur milieu donc c'est un parallélogramme