Réponse :

On va dabord développer f(x) et g(x) :

f(x) = 11x - x² - 11 +x + 5(x²-2x+1) = 11x - x² -11 +x + 5x² -10x +5  = 4x² +2x  -6

g(x) = 2(2x² + 3x - 2x -3) = 4x² + 6x - 4x - 6 = 4x² + 2x - 6

a. maintenant on remplace x par les valeurs indiqué dans le tableau donc dans la partie x = - 3 tu vas mettre f(-3) = 24

g(-3) = 36 - 6 -6 = 24

ensuite

f(-2) = - (-2)² + 17*-2 -16 = 4 - 34 -16 = 6

g(-2) = 4*(-2)² + 2*(-2)-6= 16 -4-6 = 6

et tu fais pareil pour tout les autres x du tableau.

b. une fois le tableau complété tu te rendras compte que g(x)= f(x)

Réponse :

f(x)= (x-1)(11 - x) + 5(x-1)²

g(x) = 2(x-1)(2 x + 3)

a) recopier et compléter le tableau

x        - 3          - 2          - 1            0            1             2            3

f(x)      24           6          - 4          - 6            0           14           36

g(x)     24           6          - 4          - 6            0           14           36

b) que peut-on conjecturer ? prouver cette conjecture

pour tout nombre réel x , on a f(x) = g(x)

f(x)= (x-1)(11 - x) + 5(x-1)² = (x - 1)(11 - x + 5 x - 5)

    = (x-1)(4 x + 6) = 2(x - 1)(2 x +3) = g(x)

donc pour tout réel x , on a f(x) = g(x)

Explications étape par étape