Bonjour,

Ex 4)

1)

étape 1 : Résistante équivalente à R1 et R2 en parallèle :

R(1,2) = R1//R2 = (R1 x R2)/(R1 + R2) = (300 x 500)/(300 + 500) = 187,5 Ω

étape 2 : R(1,2) en série avec R1 :

⇒ Req = R(1,2) + R1 = 187,5 + 300 = 487,5 Ω

2) U = 100 V

Pour la dernière résistance R1 :

U(R1) = U x R1/(R(1,2) + R1) = 100 x 300/487,5 ≈ 61,5 V

Donc I(R1) = U(R1)/R1 = 61,5/300 ≈ 0,205 A

Tension aux bornes de R1//R2 :

U(R(1,2)) = U - U(R1) ≈ 100 - 61,5 ≈ 38,5 V

Courants dans les 2 premières résistances R1 et R2 en parallèle :

U(R1) = U(R(1,2))/R1 = 38,5/300 ≈ 0,128 A

U(R2) = U(R1,2))/R2 = 38,5/500 ≈ 0,077 A

Ex 5)

1) R1//R2//R1 = R1//R1//R2 = (R1/2)//R2

soit : (150 x 100)/250 = 60 Ω

puis : R1//R2//R1 + R2 = 60 + 100 = 160 Ω

2) U = 230 V

tension dans la dernière résistance R2 : U(R2) = 230 x 100/160 = 143,75 V

donc : I(R2) = U(R2)/R2 = 143,75/100 = 1,4375 A

tension aux bornes de R1//R2//R1 : U(R1//R2//R1) = U - U(R2) = 230 - 143,75 = 86,25 V

donc : I(R1) = U(R1//R2//R1)/R1 = 86,25/300 = 0,2875 A

et I(R2) = U(R1//R2//R1)/R2 = 86,25/100 = 0,8625 A

(remarque : 2x 0,2875 + 0,8675 = 1,4375 A)