Bonjour j’aurais besoin d’aide pour cet exercice:
Une entreprise fabrique et vend des tables. Le coût de fabrication (en euros) de x tables est donné par
C(x)=x^2+40x+10000 pour x appartenant à [0;230].
1) Pour quel nombre de tables fabriquées le coût est il inférieur à 20000€?
2) exprimer le bénéfice B(x) en fonction de x.
Pour quels nombre de tables fabriquées et vendues le bénéfice est il positif ou nul?
3)Donner le tableau de variation de la fonction B. En déduire le bénéfice maximal.
Merci d’avance
Une entreprise fabrique et vend des tables. Le coût de fabrication (en euros) de x tables est donné par
C(x)=x^2+40x+10000 pour x appartenant à [0;230].
1) Pour quel nombre de tables fabriquées le coût est il inférieur à 20000€?
2) exprimer le bénéfice B(x) en fonction de x.
Pour quels nombre de tables fabriquées et vendues le bénéfice est il positif ou nul?
3)Donner le tableau de variation de la fonction B. En déduire le bénéfice maximal.
Merci d’avance
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bonjour,
C(x) = x² + 40x + 10 000 pour x € [0;230]
1) C(x) < 20 000
x² + 40x + 10 000 < 20 000
x² + 40 x - 10 000 < 0
Δ = (40)² - 4 x 1 x (-10 000) = 1600 + 40000 = 41 600
x' = (-40-203,96) / 2 = - 121,98 => impossible puisque x > 0
x" = (-40+203,96) / 2 = 81,98
dépend du signe (x-81,98)
x - 81,98 < 0 quand x < 81,98 => pour un nombre de tables inférieur à 81
2) B(x) = recette - coût
il manque le prix de la table je pense.. :)