Bonjour,

1• ABCD a trois angles droits, donc on a :

• (DA) perpendiculaire à (AB)

• (CB) perpendiculaire à (AB)

Donc on (DA)//(CB).

• (CD) perpendiculaire à (DA)

Donc (CD) perpendiculaire à (CB).

ABCD a donc 4 angles droits, donc c'est un rectangle.

2• Pour avoir l'aire du polygone FBDGE, on va calculer l'aire du rectangle ABCD et soustraire les aires AEF et BCG.

Aire ABCD = AB × AD

Aire ABCD = 8 × 5

Aire ABCD = 40

Aire AEF = AE × AF

Or AE = AD - DE = 5 - 1 = 4

et AF = AB - FB = 8 - 3 = 5

Aire AEF = 5 × 4 = 20

Aire CBG = CB × CG

Or CB = DA = 5

et CG = CD - DG = 8 - 6 = 2

Aire CBG = 5 × 2 = 10

Aire FBDGE = Aire ABCD - Aire AEF - Aire CBG = 40 - 20 - 10 = 10

Aire FBDGE = 10

* si les longueurs sont en cm, l'aire sera en cm².